Walter Rudin: Analiza Reala si Complexa Editia a treia, Traducere de Nicolae Popa, Texte Matematice Esentiale, Vol. 1, Cartonata, xii+401 pagini, Theta, Bucuresti 1999, ISBN 973-99097-0-1.

Monografia lui Walter Rudin, deja considerata un text clasic, vine sa umple un gol in literatura matematica in limba romana. Cu un talent pedagogic remarcabil, autorul a creat o lucrare de referinta care acopera nu numai analiza reala si complexa de o variabila (teoria masurii si a integrarii, teoria functiilor analitice), ci reprezinta si o deschidere catre alte domenii (algebrele Banach, analiza armonica) cu radacinile in aceste doua ramuri fundamentale ale analizei.

O caracteristica remarcabila a acestei carti o reprezinta ingemanarea analizei reale cu analiza complexa intr-o maniera echilibrata si armonioasa. Cititorul poate astfel dobandi o imagine cuprinzatoare asupra domeniului analizei si sesiza legaturile uneori ascunse dintre diversele ei ramuri.

Fiecare capitol este urmat de un set consistent de exercitii, cele mai grele dintre acestea avand si indicatii. Aceste exercitii sunt menite sa consolideze anumite cunostinte si sa deschida perspective catre alte directii de studiu, pe care autorul a fost nevoit, din motive de spatiu, sa le lase in afara cursului principal al expunerii.

Adresata in primul rand studentilor interesati de o pregatire matematica solida, prezenta monografie este un instrument de lucru esential si pentru profesori si cercetatori. In plus, in ultimii douazeci de ani, aspecte teoretice ale analizei au devenit fundamentul unor aplicatii informatice cu o larga raspandire, cum sunt procesarea imaginilor. Toti cei care doresc sa inteleaga substratul matematic al acestor aplicatii pot gasi materialul necesar in paginile acestei carti.

Cartonata, xii+401 pagini
1999 Theta, Bucuresti
ISBN 973-99097-0-1
220 000 lei (pret de librarie)
15% reducere la distributie directa

Cuprinsul:

• Prolog: Functia exponentiala
• Integrarea abstracta
• Masuri boreliene pozitive
• Spatiile L^p
• Teoria elementara a spatiilor Hilbert
• Exemple de tehnici de spatii Banach
• Masuri complexe
• Diferentiere
• Integrarea pe spatii produs
• Transformarea Fourier
• Proprietati elementare ale functiilor olomorfe
• Functii armonice
• Principiul maximului modulului
• Aproximarea functiilor rationale
• Aplicatii conforme
• Zerourile functiilor olomorfe
• Prelungire analitica
• Spatii H^p
• Teoria elementara a algebrelor Banach
• Transformarea Fourier olomorfa
• Aproximarea uniforma prin polinoame
• Apendice: Teorema de maximalitate a lui Hausdorff
• Note si comentarii
• Bibliografie
• Lista simbolurilor speciale
• Indice